Die inverse Kinematik ist die Berechnung, die aus der gewünschten Position und Orientierung des Endeffektors – typischerweise der Hand – bestimmt, wie die einzelnen Gelenke des Roboters gestellt sein müssen. Es handelt sich um die umgekehrte Aufgabe zur sogenannten Vorwärtskinematik, die umgekehrt aus gegebenen Gelenkwinkeln berechnet, wo sich die Hand befindet. Für den Roboter ist die inverse Kinematik unentbehrlich: Die Aufgabe lautet nämlich gewöhnlich „bring die Hand hierher” und nicht „dreh die Schulter um 37 Grad und den Ellbogen um 52 Grad”.
Das Problem ist aus mehreren Gründen mathematisch anspruchsvoll. Zum einen gibt es für dasselbe Ziel oft mehrere Lösungen – ein Objekt können wir mit dem Ellbogen nach oben oder nach unten greifen, die Hand lässt sich unterschiedlich ausrichten. Bei Robotern mit vielen Freiheitsgraden, wie es Humanoiden sind, gibt es unendlich viele mögliche Konfigurationen, sodass das System aus dieser Menge geschickt die geeignetste auswählen muss. Umgekehrt sind manche Ziele überhaupt nicht erreichbar, weil sie außerhalb der Reichweite des Arms liegen. Die Lösung muss zudem die physischen Beschränkungen der Gelenke beachten und Kollisionen mit dem eigenen Körper oder der Umgebung vermeiden.
In der Praxis wird die inverse Kinematik entweder analytisch für einfachere Arme berechnet oder – häufiger bei komplexen Humanoiden – numerisch, durch wiederholtes Annähern an das Ziel. Diese Berechnungen müssen sehr schnell und wiederholt laufen, denn der Roboter korrigiert seine Arme ständig anhand der Sensoren und der sich verändernden Umgebung. Die inverse Kinematik ist damit eine grundlegende Schicht der Bewegungssteuerung bei allen manipulierenden Robotern, vom PAL TALOS über den Fourier GR-1 bis zum Atlas und Optimus.
Bei Humanoiden verflicht sich die inverse Kinematik mit der Ganzkörperregelung (Whole-Body Control): Wenn der Roboter nach einem entfernten Objekt greift, bewegt er nicht nur den Arm, sondern bezieht auch Rumpf und Beine ein und muss dabei das Gleichgewicht halten. Das Ziel des Endeffektors wird so gleichzeitig mit vielen weiteren Bedingungen auf einmal gelöst. Fortschrittliche Systeme verbinden die inverse Kinematik außerdem mit der prädiktiven Regelung (MPC), um die Bewegung nicht nur in die richtige Endlage, sondern auch glatt und energiesparend über die gesamte Bahn zu planen.