La cinématique inverse est le calcul qui, à partir de la position et de l’orientation voulues de l’effecteur terminal — typiquement la main — détermine comment doivent être orientées les différentes articulations du robot. C’est le problème inverse de ce qu’on appelle la cinématique directe, qui, à l’inverse, calcule à partir d’angles d’articulations donnés où se trouve la main. Pour un robot, la cinématique inverse est indispensable : la tâche s’énonce en effet habituellement « mets la main ici », et non « oriente l’épaule de 37 degrés et le coude de 52 degrés ».
Le problème est mathématiquement ardu pour plusieurs raisons. D’abord, pour un même objectif, il existe souvent plusieurs solutions — on peut atteindre un objet avec le coude en haut comme en bas, la main peut être orientée de diverses façons. Pour des robots à nombreux degrés de liberté, comme les humanoïdes, le nombre de configurations possibles est infini, de sorte que le système doit choisir habilement la plus adaptée dans cet ensemble. À l’inverse, certains objectifs ne peuvent pas être atteints du tout, car ils se situent hors de portée du bras. La solution doit aussi respecter les limites physiques des articulations et éviter les collisions avec le propre corps du robot ou avec l’environnement.
En pratique, la cinématique inverse se calcule soit de façon analytique pour les bras plus simples, soit — plus souvent pour les humanoïdes complexes — de façon numérique, par approximations successives vers l’objectif. Ces calculs doivent s’exécuter très vite et de façon répétée, car le robot corrige sans cesse ses bras en fonction des capteurs et de l’environnement changeant. La cinématique inverse est ainsi une couche fondamentale de la commande du mouvement chez tous les robots manipulateurs, du PAL TALOS au Fourier GR-1, jusqu’à l’Atlas et l’Optimus.
Chez les humanoïdes, la cinématique inverse s’entremêle avec le contrôle du corps complet (whole-body control) : quand le robot atteint un objet lointain, il ne meut pas seulement le bras, mais engage aussi le tronc et les jambes, tout en devant garder l’équilibre. L’objectif de l’effecteur terminal se résout ainsi simultanément avec de nombreuses autres conditions. Les systèmes avancés associent en outre la cinématique inverse à la commande prédictive (MPC), afin de planifier le mouvement non seulement vers la bonne position finale, mais aussi de façon fluide et économe en énergie sur tout le trajet.